Bài viết sau đây sẽ là bảng công thức lượng giác chi tiết đầy đủ dễ nhớ nhất. Đây là tài liệu tổng hợp dành cho các bạn lớp 11, cũng như tài liệu để ôn thi đại học. Bảng công thức lượng giác này bao gồm các kiến thức về giá trị lượng giác của các cung đặc biệt, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, các công thức nghiệm cơ bản và các công thức lượng giác để các em có thể học toán tốt hơn. Mời các em cùng xem nhé.
Sau đây chúng ta cùng thống kê và điểm danh lại các công thức lượng giác cơ bản và mở rộng. Ngoài ra, để giúp các em có thể nắm được bảng công thức lượng giác chính xác, tip.com.vn cũng gửi đến bạn các bài thơ học thuộc bảng công thức lượng giác dễ nhớ, dễ áp dụng khi giải Toán, nào cùng xem cùng xem nhé.
Bảng công thức lượng giác đầy đủ nhất
Bảng công thức lượng giác chi tiết đầy đủ dễ nhớ:
1.Công thức lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
- Hai cung đối nhau
- Hai cung bù nhau
- Hai cung phụ nhau
- Hai cung hơn kém
- Cung hơn kém
2.Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng
- Các công thức lượng giác cơ bản
- Công thức cộng
3.Công thức nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc
- Công thức nhân
- Công thức nhân ba
- Công thức hạ bậc
4.Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
- Công thức biến đổi tổng thành tích
- Công thức biến đổi tích thành tổng
5.Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
- Kiến thức cơ bản
- Trường hợp đặc biệt
Các bài thơ công thức lượng giác dễ nhớ:
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang dại dột
Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)
Version 2:
Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos
Côtang cãi lại
Cos nằm trên sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
Cosin của hai góc đối bằng nhau; sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của hai góc hơn kém pi thì bằng nhau.
CÔNG THỨC CỘNG
Cos cộng cos bằng hai cos cos
cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin bằng hai sin cos
sin trừ sin bằng hai cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
CÔNG THỨC NHÂN BA
Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương chỗ bốn,
… thế là ok.
Công thức gấp đôi:
+Sin gấp đôi = 2 sin cos
+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai lần bình cos
= cộng 1 trừ hai lần bình sin
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là
Tan một tổng hai tầng cao rộng
trên thượng tầng tan cộng tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng
CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ
CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan)
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng
Một phiên bản khác của câu Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
- tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta
- tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có hai tê (2t),
cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
Còn tang ta hãy tính sau
Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
Cotang cũng dễ ăn tiền
Kề trên, đối dưới chia liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn kém pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:
Hơn kém bội hai pi sin, cos
Tang, cotang hơn kém bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.
*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.
*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.
*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên.
Vừa rồi là bảng công thức lượng giác chi tiết đầy đủ dễ nhớ nhất. Hy vọng với bài chia sẻ đầy đủ và chi tiết dễ hiểu này giúp các em học tốt và thi tốt hơn và đừng quên chia sẻ bài viết cho bạn bè mình cùng biết nhé!
