Hình lăng trụ là loại hình học có trong chương trình học của cấp 2 và cấp 3. Đây là loại hình gây khó dễ cho học sinh, dưới đây là bài viết về định nghĩa, tính chất và công thức tính hình lăng trụ có thể thực hiện được trên máy tính cầm tay, cùng tham khảo nhé!
1. Hình lăng trụ là gì?
Trong hình học thì hình lăng trụ là một đa diện gồm có 2 đáy là 2 đa giác bằng nhau và nằm trên 2 mặt phẳng song song, những mặt còn lại là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau.
Hình lăng trụ
2. Tính chất hình lăng trụ
– Hình lăng trụ sẽ có 2 đáy là 2 đa giác bằng nhau và sẽ nằm trong 2 mặt phẳng song song với nhau.
– Hình lăng trụ sẽ có các cạnh bên song song với nhau.
– Hình lăng trụ sẽ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.
Tính chất của hình lăng trụ
3. Các khái niệm liên quan của hình lăng trụ
– Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có 2 đáy là 2 hình tam giác đều.
Hình lăng trụ tam giác đều
– Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.
– Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình ngũ giác.
Hình lăng trụ ngũ giác đều
– Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là lục giác.
4. Các dạng hình lăng trụ
Hình lăng trụ đứng
Hình lăng trụ đứng là trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với 2 mặt đáy, các mặt bên là hình chữ nhật.
Hình lăng trụ đứng
Hình lăng trụ đều
Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy có cạnh bằng nhau.
Hình lăng trụ tứ giác đều
Từ định nghĩa ta suy ra:
+ Lăng trụ tam giác đều có 2 đáy là tam giác đều.
+ Lăng trụ tứ giác đều có 2 đáy là hình vuông.
+ Lăng trụ ngũ giác đều có 2 đáy là hình ngũ giác đều.
+ Lăng trụ lục giác đều có 2 đáy là hình lục giác đều.
Hình lăng trụ xiên
Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà cạnh bên không vuông góc với các mặt đáy. Chiều cao của hình lăng trụ xiên luôn luôn nhỏ hơn độ dài của cạnh bên.
Hình lăng trụ xiên
5. Các công thức hình lăng trụ
Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ
Diện tích xung quanh của hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ, không gồm diện tích 2 đáy.
Công thức tính diện tích xung quanh
Trong đó:
+ n: Số cạnh.
+ a: Các cạnh.
+ h: Đường cao
Công thức tính diện tích toàn phần hình lăng trụ
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng các diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy.
Công thức tính diện tích toàn phần hình lăng trụ
Trong đó:
+ Sxq: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
+ Sđáy: Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ
Công thức tính thể tích hình lăng trụ
Thể tích hình lăng trụ được tính bằng tích của diện tích đáy với khoảng cách giữa 2 mặt đáy hay nói cách khác là chiều cao.
Công thức tính thể tích hình lăng trụ
Trong đó:
+ B: Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ.
+ h: Chiều cao của hình lăng trụ.
6. Bài tập hình lăng trụ
Câu 1: Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích mặt đáy là 5cm vuông và chiều cao lăng trụ là 4cm.
Giải:
Bài giải câu 1
Câu 2: Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích mặt đáy là 6cm vuông, chiều cao hình lăng trụ là 3cm.
Giải:
Bài giả câu 2
Câu 3: Hãy tính diện tích toàn phần hình lăng trụ khi biết diện tích xung quanh là 40cm vuông và diện tích đáy là 18cm vuông.
Giải:
Bài giải câu 3
7. Một số lưu ý khi làm bài lăng trụ
– Học thuộc các định nghĩa, tính chất của hình lăng trụ.
– Phân biệt được các loại hình lăng trụ.
– Thuộc các công thức và áp dụng đúng khi làm bài tập.
– Đọc kỹ đề để không bỏ sót thông tin.
Một số lưu ý khi làm bài
– Các thông số đã có cùng đại lượng hay chưa.
– Sử dụng máy tính cầm tay để có kết quả nhanh và chính xác nhất.
– Làm bài tập xong phải xem lại để tránh sai sót không đáng có.
Xem thêm:
Trên đây là bài viết về định nghĩa, tính chất và công thức của hình lăng trụ. Chúc bạn áp dụng trong bài tập thành công và hẹn gặp lại ở bài viết sau!
