Bạn đã biết thuật ngữ cát tuyến trong toán học nghĩa là gì chưa? Hãy theo dõi bài viết này để tìm hiểu cát tuyến là gì, các lý thuyết và bài tập liên quan đến cát tuyến của đường tròn nhé!
1. Cát tuyến là gì?
Cát tuyến là một từ Hán – Việt. “Cát” có nghĩa là cắt và “tuyến” có nghĩa là đường thẳng. Do đó, cát tuyến có nghĩa là một đường thẳng cắt các đường khác như: Đường thẳng, đường tròn, đường cong,…
Định nghĩa cát tuyến là gì
2. Cát tuyến của đường tròn là gì?
Cát tuyến của đường tròn là 1 đường thẳng cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt.
Cát tuyến của đường tròn
Trong trường hợp đặc biệt, cát tuyến còn đi qua tâm đường tròn và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
Cát tuyến của đường tròn đi qua tâm đường tròn
3. Cách vẽ đường cát tuyến như thế nào?
– Cách vẽ đường cát tuyến bất kỳ của đường tròn và đường cong
Bước 1: Xác định 2 điểm phân biệt bất kì nằm trên đường tròn, đường cong.
Xác định 2 điểm phân biệt bất kì
Bước 2: Kẻ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt trên là đã có cát tuyến của đường tròn và đường cong rồi.
Kẻ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt
– Cách vẽ đường cát tuyến bất kỳ của 2 đường thẳng
Bước 1: Xác định 2 điểm bất kì lần lượt thuộc hai đường thẳng đó.
Xác định 2 điểm bất kì thuộc hai đường thẳng
Bước 2: Kẻ một đường thẳng đi qua hai điểm đó, ta đã có cát tuyến của hai đường thẳng.
Kẻ một đường thẳng đi qua hai điểm đó
4. Bài tập cát tuyến đường tròn
Bài tập 1: Từ điểm K nằm ngoài đường tròn, ta kẻ các tiếp tuyến KA, KB và kẻ cát tuyến KCD đến (O). Gọi M là giao điểm OK và AB. Vẽ dây DI qua M. Chứng minh:
a) KIOD là tứ giác nội tiếp.
b) KO là phân giác của góc IKD.
Bài tập 1
Lời giải:
Lời giải bài tập 1
Bài tập 2: Từ điểm K nằm ngoài đường tròn (O), ta kẻ các tiếp tuyến KA,KB và kẻ cát tuyến KCD đến (O). Gọi H là trung điểm CD. Vẽ dây AH đi qua H. Chứng minh rằng BF song song với CD.
Bài tập 2
Lời giải:
Lời giải bài tập 2
Bài tập 3: Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta (O), kẻ các tiếp tuyến KA,KB và kẻ cát tuyến KCD đến (O). Gọi H là trung điểm CD. Đường thẳng qua H song song với BD cắt AB tại I. Chứng minh CI ⊥ OB.
Bài tập 3
Lời giải:
Lời giải bài tập 3
5. Một số lưu ý khi làm bài tập tiếp tuyến
– Hiểu rõ được định nghĩa cát tuyến.
– Áp dụng nhiều tính chất liên quan đến đường tròn nội tiếp tứ giác.
– Sử dụng máy tính cầm tay khi tính toán số đo góc để có kết quả chính xác.
Sử dụng máy tính cầm tay khi tính toán
– Thường xuyên làm bài tập liên quan cát tuyến.
– Phân biệt cát tuyến với tiếp tuyến.
Xem thêm:
Mong rằng bài viết này đem lại những kiến thức bổ ích dành cho bạn về đường cát tuyến. Cảm ơn bạn đã quan tâm theo dõi và chúc các bạn thành công!
