Hình chóp là phần kiến thức có trong chương trình học môn toán của cấp 2, cấp 3. Tuy vậy, lượng kiến thức này vẫn làm khó chúng ta trong việc giải bài tập. Bài viết dưới đây đã liệt kê công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình chóp có thể tính toán bằng máy tính cầm tay và còn có cả bài tập áp dụng, cùng theo dõi nhé!
1. Định nghĩa hình chóp là gì?
Hình chóp là một khối đa diện được hình thành từ một đa giác gọi là mặt đáy, các tam giác chung đỉnh gọi là mặt bên, đỉnh chung của các mặt bên đó gọi là đỉnh của hình chóp.
Ảnh minh họa hình chóp
Để tìm hiểu thêm về hình chóp, mời bạn tham khảo bài viết Hình chóp là gì?.
2. Tính chất của hình chóp
– Đường thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy được gọi là đường cao của hình chóp.
– Tên gọi của hình chóp dựa vào đa giác mặt đáy.
– Nếu hình chóp có cạnh bên hợp với mặt đáy các góc bằng nhau hoặc các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao chính là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Chân đường cao là đường tròn ngoại tiếp
– Nếu hình chóp có các mặt bên hợp với mặt đáy các góc bằng nhau hoặc có các đường cao của các mặt bên xuất phát từ 1 đỉnh bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếp mặt đáy.
Đường tròn nội tiếp mặt đáy
– Nếu hình chóp có mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với mặt phẳng đáy thì đường cao của hình chóp sẽ là đường cao của mặt bên hoặc mặt chéo đó.
3. Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp
Diện tích xung quanh của hình chóp bằng nửa tích chu vi đáy nhân với trung đoạn của hình chóp.
Diện tích xung quanh của hình chóp
Trong đó:
+ p: nửa tích chu vi đáy.
+ d: trung đoạn của hình chóp.
Tên gọi của các cạnh
4. Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp
Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp.
Công thức tính diện tích toàn phần
5. Bài tập về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình chóp
Câu 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp SABCD đáy là hình vuông có nửa chu vi đáy là 15cm, độ dài trung đoạn là 7cm.
Bài giải:
Bài giải câu 1
Câu 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp GABCD đáy là hình vuông có chu vi 44cm, độ dài trung đoạn là 11cm.
Bài giải:
Bài giải câu 2
Câu 3: Tính diện tích toàn phần của hình chóp SABCD đáy là hình vuông có diện tích là 12mm, diện tích xung quanh là 60mm.
Bài giải:
Bài giải câu 3
Câu 4: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD có cạnh AB là 15mm và cạnh BC là 2cm, diện tích xunh quanh của hình chóp SABCD là 8,4cm. Diện tích toàn phần của hình chóp SABCD bằng bao nhiêu mm?
Bài giải:
Bài giải câu 4
6. Một số lưu ý khi làm bài tập diện tích hình chóp
– Cần nắm vững các tính chất của hình chóp.
– Đọc kỹ đề bài để nắm rõ các thông tin.
– Ghi chú hoặc tóm tắt lại các thông tin trong đề tránh thiếu sót.
– Nắm kỹ các công thức, phân biệt được đâu là diện tích xung quanh, đâu là diện tích toàn phần.
Các lưu ý khi làm bài tập
– Sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán để ra đáp án chính xác.
– Kiểm tra kỹ các thông số có cùng đại lượng hay chưa.
Xem thêm:
Trên đây là bài viết về cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp. Chúc bạn áp dụng thành công và hẹn gặp lại vào bài viết sau.
