Công thức tính đường chéo hình bình hành và bài tập có lời giải cực dễ

Đường chéo hình bình hành tuy không thường xuyên xuất hiện trong những bài toán hình học nhưng mỗi khi chúng xuất hiện đều liên quan đến những bài toán thú vị. Cùng tham các thông tin trong bài viết nhé!

1. Hình bình hành là gì?

Hình bình hành là một tứ giác đặc biệt có các cạnh đối song song. Trong thực tế có nhiều đồ vật hình bình hành mà ta có thể dễ nhìn thấy như: Viên gạch, cục tẩy, mái nhà,…

Viên gạch hình bình hành

2. Đường chéo hình bình hành là gì?

Đường chéo hình bình hành là đường nối hai điểm ở hai đỉnh đối diện trong hình bình hành.

Ví dụ: Hình bình hành ABCD thì đường chéo chính là đường AC hoặc DB.

Đường chéo trong hình bình hành

3. Đặc điểm, dấu hiệu nhận biết đường chéo hình bình hành

– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

– Độ dài các đường chéo hình bình hành không bằng nhau và cũng không vuông góc.

Đặc điểm của hình bình hành

– Trong hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau chính là hình chữ nhật.

– Trong hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau chính là hình thoi.

4. Công thức liên quan hình bình hành

Công thức tính diện tích hình bình hành

Công thức tính diện tích hình bình hành S = a.h.

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hành.

a: Cạnh đáy của hình bình hành.

h: Chiều cao, nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành.

Công thức tính diện tích hình bình hành

Công thức tính chu vi hình bình hành

Công thức tính chu vi hình bình hành C = (a+b) x 2.

Trong đó:

C: Chu vi hình bình hành.

a, b: hai cạnh nằm kề nhau của hình bình hành.

Công thức tính chu vi hình bình hành

5. Công thức đường chéo hình bình hành

Trong đó:

D₁, D₂là đường chéo hình bình hành.

a,b là các cạnh của hình bình hành.

a₁, a₂ là các góc được tạo bởi 2 cạnh kề nhau của hình bình hành.

a₁ + a₂ = 180⁰.

Công thức đường chéo hình bình hành

6. Bài tập đường chéo hình bình hành

Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD, Gọi J, K theo thứ tự là trung điểm của cạnh CD và AB. Biết đường chéo BD cắt AJ, UK theo thứ tự là MN. Chứng minh rằng DM = MN = NB.

Bài giải bài 1