Toán luôn là bộ môn mang lại sự hấp dẫn đối với người dùng bằng những công thức phức tạp, những bài toán học búa. Trong đó, môn toán hình học luôn nhận được sự yêu thích và hấp dẫn người học bởi chúng mở ra một thế giới tưởng tượng vô hạn. Cùng tham khảo bài viết để xem các thông tin liên quan đến hình chóp cụt, một trong những hình học rất thú vị trong môn toán hình học.
1. Hình chóp cụt là gì?
Trong hình học không gian, hình chóp là một khối đa diện có mặt đáy là đa giác lồi. Các mặt bên của tam giác có chung một đỉnh, đây là đỉnh của hình chóp.
Vậy hình chóp cụt chính là một phần của khối đa diện nằm giữa đáy và thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy hình chóp.
Định nghĩa hình chóp cụt
2. Tính chất của hình chóp cụt
– Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
– Các mặt bên là những hình thang.
– Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
Các tính chất hình chóp cụt
3. Hình chóp cụt đều là gì?
Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy để được một hình chóp cụt thì hình chóp cụt đó được gọi là hình chóp cụt đều.
Định nghĩa hình chóp cụt đều
4. Tính chất của hình chóp cụt đều
– Các mặt bên của hình chóp cụt đều là những hình thang cân bằng nhau.
– Các cạnh bên của hình chóp cụt đều có độ dài bằng nhau.
Các tính chất hình chóp cụt đều
5. Chiều cao của hình chóp cụt là gì?
Tương tự như các loại hình học khác, chiều cao của một hình là khoảng cách từ đỉnh đến vuông góc ở đáy. Vậy chiều cao hình chóp cụt chính là khoảng cách vuông góc giữa hai mặt phẳng đáy trên và đáy dưới.
Chiều cao của hình chóp cụt là đường nào?
6. Công thức liên quan đến hình chóp cụt
Diện tích xung quanh hình chóp cụt
– Để tính diện tích xung quanh hình chóp cụt bạn tính diện tích các mặt bên là tứ giác sau đó cộng tổng diện tích các mặt bên sẽ ra diện tích xung quanh hình chóp cụt.
– Trong trường hợp đó là hình chóp cụt đều thì cách tính như sau:
+ Bước 1: Tính diện tích một mặt bên: S = ½.(a + b).h
+ Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều với công thức là: Sxq = 4.½.(a+b).h = 2.(a+b).h
Trong đó:
+ a,b: Hai đáy.
+ h: Chiều cao của tứ giác.
Công thức diện tích xung quanh hình chóp cụt
Để hiểu rõ hơn về công thức, bài tập và cách tính, mời bạn tham khảo bài viết Diện tích xung quanh hình chóp cụt.
Diện tích toàn phần hình chóp cụt
Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp cụt: Stp = Sxq + Sđáy lớn + Sđáy nhỏ.
Trong đó:
+ Stp : Diện tích toàn phần hình chóp cụt.
+ Sxq : Diện tích xung quanh hình chóp cụt.
+ Sđáy : Diện tích mặt đáy hình chóp cụt.
Công thức diện tích toàn phần hình chóp cụt
Để hiểu rõ hơn về công thức, bài tập và cách tính, mời bạn tham khảo bài viết Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp cực dễ.
Công thức tính thể tích hình chóp cụt
Công thức tính thể tích hình chóp cụt: V = 1/3.h.(S + S’ +√SS’).
Trong đó:
+ V: Thể tích hình chóp cụt.
+ h: Chiều cao của hình chóp cụt (là khoảng cách giữa 2 mặt phẳng chứa 2 đáy).
+ S, S’: Diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt.
+ Đơn vị thể tích được đo bằng lập phương của khoảng cách, đơn vị đo thể tích chuẩn là mét khối (m3).
Công thức thể tích hình chóp cụt
Để hiểu rõ hơn về công thức, bài tập và cách tính, mời bạn tham khảo bài viết Công thức tính thể tích hình chóp cụt.
7. Ứng dụng của hình chóp cụt
Hình chóp cụt được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau:
– Lĩnh vực kiến trúc: Tòa nhà John Hancock Center ở Chicago, tượng đài Washington,…
– Đồ họa: Hình chóp cụt quan sát (viewing frustum) là mô hình trường quan sát của camera.
– Dụng cụ trong đời sống: Ly uống nước, chậu cây,…
Chậu cây và tòa nhà hình chóp cụt
8. Một số lưu ý về hình học hình chóp cụt
– Cần nắm rõ các tính chất của hình chóp cụt để giải các bài tập về lý thuyết hoặc bài tập yêu cầu chứng minh mình chóp cụt.
– Phân biệt được sự khác nhau giữa hình chóp cụt, hình chóp cụt đều với các hình học khác để áp dụng đúng công thức cho mỗi trường hợp.
Lưu ý khi giải bài toán hình chóp cụt
– Nắm vững các công thức để tính cho chính xác.
– Vì công thức tính diện tích, thể tích hình chóp cụt khá phức tạp và nhiều dạng như căn bậc hai, phân số nên khi bấm máy tính cầm tay cần bấm chính xác để tránh bị sai lệch kết quả.
Xem thêm:
Mình tin chắc rằng sau khi tham khảo bài viết bạn sẽ nắm được các kiến thức về hình chóp cụt. Cám ơn đã xem qua bài viết, hẹn gặp lại ở những bài viết tiếp theo!
