Trong toán học chúng ta thường nghe về các khái niệm bội số, ước số. Tuy nhiên có rất nhiều người vẫn chưa nắm rõ khái niệm bội số là gì? Ước số là gì? Bài viết dưới này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về khái niệm đó, và những ví dụ hay về chúng
I. Bội số là gì?
Bội số (trong tiếng anh gọi là multiple) xuất hiện rất sớm ngay từ khi chúng ta tiếp cận đến môn toán ở cấp bậc tiểu học, nhưng khái niệm hoàn chỉnh về bội số thì khi đến lớp 6 chúng ta mới được tiếp cận rõ ràng hơn.
Bội số được hiểu là: Nếu số tự nhiên x chia hết cho số tự nhiên y thì x được gọi là bội số của y. Một số tự nhiên có thể có nhiều bội số.
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt cho 1, 2, 3,…
Bội số nhỏ nhất được hiểu là: Nếu kết quả a:b=1 thì a là bội số nhỏ nhất của b. Hay hiểu theo cách khác là a=b.
II. Ước số là gì?
Nếu số tự nhiên x chia hết cho số tự nhiên y thì x được gọi là bội số của y, vậy chúng ta có thể gọi y là ước số của x. Có thể hiểu ước số là một số tự nhiên khi một số tự nhiên khác chia với nó sẽ được phép tính chia hết.
Ước số được hiểu là: số tự nhiên x được gọi là ước số của số tự nhiên y nếu y chia hết cho x.
Để tìm các ước của số tự nhiên x (x>1) ta lần lượt lấy x chia cho các số tự nhiên từ 1 đến x. Các số x chia hết chính là ước của x.
Ví dụ:
- 4 chia hết cho [1,2,4] vậy [1,2,4] là ước số của 4
- 6 chia hết cho [1,2,3,6] vậy [1,2,3,6] là ước số của 6
- 24 chia hết cho [1,2,3,4,6,8,12,24] vậy [1,2,3,4,6,8,12,24] là ước của số 24
III. Cách tính bội chung nhỏ nhất (BCNN)
Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung.
Hay hiểu đơn giản hơn bội chung nhỏ nhất là số nhỏ nhất khác 0 có thể chia hết cho 2 hoặc nhiều số tự nhiên khác nhau.
Bội chung nhỏ nhất của a và b được ký hiệu là BCNN(a,b).
Ví dụ: Bội số chung của 2 và 3 là tập hợp những số tự nhiên khác 0 chia hết cho 2 và 3 bao gồm 0, 6, 12, 18, 24,… Chúng ta có thể thấy 6 là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 2 và 3, vậy 6 là BCNN của 2 và 3.
Cách tìm bội chung nhỏ nhất
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là bội chung nhỏ nhất cần tìm
IV. Cách tính ước chung lớn nhất (UCLN)
Ước chung lớn nhất (UCLN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Kí hiệu ước chung lớn nhất của các số x, y, z là UCLN (x, y, z).
Hai số nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi ước chung lớn nhất của hai số bằng 1.
Cách tìm ước chung lớn nhất
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ước chung lớn nhất phải tìm.
Bài viết trên mình đã giới thiệu đến các bạn khái niệm về bội số, ước số và cách tính bội chung nhỏ nhất, ước chung lớn nhất. Nếu thấy bài viết hay và có ích cho bạn hãy để lại bình luận phía dưới nhé
